Указом Владимира Путина за труд по лечению раненых и заболевших военнослужащих в зоне СВО военного хирурга из Башкирии Рустема Мингажева удостоили медали ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.
В числе его боевых наград также есть медаль Луки Крымского, медаль «За спасение погибавших». В должности начальника медпункта полка Мингажев спас более 500 военнослужащих и мирных жителей. Ему случалось оказывать медицинскую помощь раненым бойцам под непрерывным обстрелом, сам организовывал участвовал в обустройстве мест временного сосредоточения и укрытия раненых на поле боя. Старший лейтенант участвовал в эвакуации военнослужащих и мирных жителей.
В апреле 2022 года, будучи ещё гражданским врачом, хирургом ГКБ №13, Рустем Мингажев выезжал в бригаде врачей-добровольцев в ДНР и за проявленные там профессионализм и мужество был удостоен Почетной грамоты Главы Республики Башкортостан. Осенью того же года он ушел на спецоперацию по частичной мобилизации.